الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{c^{2} + 5 c + 7} = c + 4$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{c^{2} + 5 c + 7}}^{2} = {(c + 4)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c^{2} + 5 c + 7}$ في صورة ${(c^{2} + 5 c + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(c^{2} + 5 c + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(c + 4)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(c^{2} + 5 c + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(c^{2} + 5 c + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(c^{2} + 5 c + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(c + 4)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(c^{2} + 5 c + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(c + 4)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(c^{2} + 5 c + 7)}^{1} = {(c + 4)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$c^{2} + 5 c + 7 = {(c + 4)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(c + 4)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة ${(c + 4)}^{2}$ بالصيغة $(c + 4) (c + 4)$ .

$c^{2} + 5 c + 7 = (c + 4) (c + 4)$

خطوة 2.3.1.2

وسّع $(c + 4) (c + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c^{2} + 5 c + 7 = c (c + 4) + 4 (c + 4)$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$c^{2} + 5 c + 7 = c \cdot c + c \cdot 4 + 4 (c + 4)$

خطوة 2.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$c^{2} + 5 c + 7 = c \cdot c + c \cdot 4 + 4 c + 4 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $c$ في $c$ .

$c^{2} + 5 c + 7 = c^{2} + c \cdot 4 + 4 c + 4 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $c$ .

$c^{2} + 5 c + 7 = c^{2} + 4 \cdot c + 4 c + 4 \cdot 4$

خطوة 2.3.1.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$c^{2} + 5 c + 7 = c^{2} + 4 c + 4 c + 16$

خطوة 2.3.1.3.2

أضف $4 c$ و $4 c$ .

$c^{2} + 5 c + 7 = c^{2} + 8 c + 16$

خطوة 3

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $c^{2}$ من كلا المتعادلين.

$c^{2} + 5 c + 7 - c^{2} = 8 c + 16$

خطوة 3.1.2

اطرح $8 c$ من كلا المتعادلين.

$c^{2} + 5 c + 7 - c^{2} - 8 c = 16$

خطوة 3.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $c^{2} + 5 c + 7 - c^{2} - 8 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $c^{2}$ من $c^{2}$ .

$5 c + 7 + 0 - 8 c = 16$

خطوة 3.1.3.2

أضف $5 c + 7$ و $0$ .

$5 c + 7 - 8 c = 16$

خطوة 3.1.4

اطرح $8 c$ من $5 c$ .

$- 3 c + 7 = 16$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 3 c = 16 - 7$

خطوة 3.2.2

اطرح $7$ من $16$ .

$- 3 c = 9$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 3 c = 9$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 c = 9$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 c}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{9}{- 3}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $9$ على $- 3$ .

$c = - 3$